ФОККЕР–ПЛАНК ТЕҢДЕУІ НЕГІЗІНДЕ КИНЕТИКАЛЫҚ ТЕОРИЯДАҒЫ ТЕПЕ-ТЕҢДІКСІЗ ЖҮЙЕЛЕРДІ САНДЫҚ МОДЕЛЬДЕУ
Article Sidebar
Main Article Content
Аңдатпа
Ұсынылып отырған мақала Фоккер–Планк теңдеуіне негізделген тепе-теңдіксіз жүйелердің кинетикалық теориясын сандық модельдеу тәсілдерін теориялық тұрғыда талдауға арналған. Жұмыста бөлшектер арасындағы флуктуациялардың, диссипативтік әсерлердің және кездейсоқ күштердің жүйе динамикасына ықпалы қарастырылады. Фазалық кеңістіктегі ықтималдық үлестірімінің эволюциясын сипаттайтын Фоккер–Планк түріндегі кинетикалық теңдеу туындалып, оның сандық шешу әдістері (дискреттеу, стохастикалық алгоритмдер, ланжевендік модельдер) зерттеледі. Модельдеу барысында жүйедегі микро деңгейдегі корреляциялар, диффузиялық процестер және қайтымсыздық сипаттары ескерілді. Сонымен бірге, тепе-теңсіздік күйдегі газ тәрізді орталар үшін фазалық тығыздықтың динамикасы, оның уақыт бойынша өзгерісін сипаттайтын функционалдық ықтималдылық бейнесі талданып, статистикалық механикадағы стохастикалық тәсілдердің қолданбалы маңызы көрсетіледі. Алынған нәтижелер күрделі жүйелердің эволюциясын болжауда және флуктуациялық құбылыстарды сандық бағалауда қолдануға мүмкіндік береді.
Article Details
##submission.citations##
Stochastic Control / edited by Chris Myers. – Rijeka : InTech, 2010. – ISBN 978-953-307-121-3. – Режим доступа: https://books.google.kz/books?id=1AmhDwAAQBAJ
Зайчик Л. И., Алинченков В. М. Статистические модели движения частиц в турбулентной жидкости. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 312 с. — ISBN 978-5-9221-0888-7.
Almuslimani I., Crouseilles N. Conservative stabilized Runge-Kutta methods for the Vlasov-Fokker-Planck equation. Journal of Computational Physics, 488, 112241, 2023.
Bouatta M.A., Vasilyev S.A., Vinitsky S.I. The asymptotic solution of a singularly perturbed Cauchy problem for Fokker-Planck equation. Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science, 29(2), 126–145, 2021.
Langtangen H.P. A general numerical solution method for Fokker-Planck equations with applications to structural reliability. Probabilistic Engineering Mechanics, 6(1), 33–48, 1991.